如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_____________

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是______________

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推荐答案 2014-11-20

10．

试题分析：由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．
试题解析：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．

∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于AC对称，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE．
∵BE=2，AE=3BE，
∴AE=6，AB=8，
∴DE=

.
故PB+PE的最小值是10．

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如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+P...答：解：以AC为对称轴作E的对称点F，则PB+PE=PB+PF=BF，且EF⊥AC于点P，此时PB+PE取得最小值，∵四边形ABCD是正方形 ∴点F在AB上，且AF=AE=6，则△AEF为等腰三角形 ∴在Rt△AEF中，EF=3倍根号2 ∴PE=3/2倍根号2 ∵AC为在正方形ABCD的对角线 ∴∠PAE=45° 又EF⊥AC ∴AP=PE=3/...

...AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB PE最小值是?答：与AC交点为P时 PB+PE最小由题意可算得AE=6，AD=8 所以DE=10 即PB+PE最小值为10

如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点.(1...答：解：（1）连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，即△BPE的周长最小；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE．∵BE=2，AE=3BE，∴AE=6，AB=8，∴DE=62+82=10，∴PB+PE的最小值是10，∴△BPE周长的最小值=PB+PE+BE=10+2=12．

...是AB上海一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE答：由题意正方形边长=AE+BE=4 因BD关于AC对称所BP=DP 连接DE交AC于P此时BP+PE=DP+PE=DE短直角三角形AED DE²=AE²+AD²DE²=3²+4²DE=5 所PB+PE小值5

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