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证明在任意群中ab的阶与ba的阶相等
如题所述
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推荐答案 2012-10-14
设︱ab︱=m
那么(ba)^m=b[(ab)^(m-1)]a=b[(ab)^(-1)]a=b[b^(-1)a^(-1)]a=e
故︱ab︱可以整除︱ba︱
同理︱ba︱可以整除︱ab︱
故他们相等。
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其他回答
第1个回答 2012-10-11
不会
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设A, B均为n
阶
可逆方阵,怎么
证明AB的
行列式
与BA的
行列式
相等
?
答:
|
AB
| = |A||B| = |B||A| = |BA|
设A,B为n
阶
方阵,且
AB
=A+B,试证AB=
BA
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
AB和BA
是同
阶
方阵吗?
答:
这个结论一般不成立,需要前提条件的限制。如果
A与B
是同
阶
方阵且A可逆,则(A^-1)AB(A)=[(A^-1)A]BA=BA,则
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任意
同阶方阵,则有 (1)反身性:A~ A (2)对称性:若A~ B,则 B~ A (3)传递性:若A~ B,B~ C,则A~ C (4)若A~ B,则r...
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阶
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答:
AB
~A^{-1}(AB)A=
BA
,因而特征值都相同
大家正在搜
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关于ba的n阶行列式