如题所述
证明:过C点作AB的平行线交AD的延长线于E点,则:AC=EC
由三角形ABD相似三角形ECD得:AB/CE=BD/DC
故:AB/AC=BD/DC
或者
证明:过点C作CE∥AD交BA的延长线于点E,则
∠BDA=∠BCE,∠BAD=∠E,∠ACE=∠CAD
∴△BAD∽△BEC
∴BD/BC=AB/BE
∴BD/(BC-BD)=AB/(BE-AB)
即BD/DC=AB/AE
∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC
∴∠ACE=∠E
∴AC=AE
∴AB/AC=BD/DC