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在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/DC
如题所述
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推荐答案 2011-07-05
你的辅助线画得很好啊,不就已经出来了吗?
证:过C点作AB的平行线,与AB延长线相交于E
因为AD//CE,所以BD/DC=AB/AE
因为AD//CE,所以∠BAD=∠BEC(同位角相等)
∠DAC=∠ACE(内错角相等)
因为AD为∠BAC的平分线,所以∠BAD=∠DAC
所以∠BEC=∠ACE 所以△ACE为等腰三角形,所以AC=AE
所以 AB/AC=BD/DC
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如图
,在△ABC中,AD
是
∠BAC的
角
平分线,
试说明AB/
AC=BD
/CD
答:
证明:过点C作CE‖AD交BA的延长线于点E,∵CE‖AD, ∴∠BAD=∠E, ∠DAC=∠ACE,∵AD为角
平分线
,∴∠BAD=∠DAC, ∴∠E=∠ACE, ∴AE=AC,∵CE‖AD, ∴BA/AE=BD/DC, ∴AB/AC=BD/DC
已知
△ABC中,AD
是角
BAC的
角
平分线,求证AB
/
AC=
BC/
DC
.(探索多种证明方法...
答:
结论有误,应该是
:AB
/
AC=BD
/DC.证法1:作DE平行CA,交AB于E,则⊿BED∽⊿
BAC;
且∠EDA=∠DAC;又∠E
AD=∠
DAC,故∠EAD=∠EDA,AE=DE.故:AB/AC=BE/DE=BE/AE=BD/DC.证法2:作DE平行AB,交AC于E.同理可证:DE=AE;⊿
ABC
∽⊿EDC.则AB/AC=ED/EC=AE/EC=BD/DC.证法3:作CE平行
AD,
交BA...
在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,求证:AB
/
AC=BD
/
DC
答:
因为AD//CE,所以
BD/DC
=AB/AE 因为AD//CE,所以∠BAD=∠BEC(同位角相等)∠DAC=∠ACE(内错角相等)因为
AD为∠BAC
的
平分线
,所以∠BAD=∠DAC 所以∠BEC=∠ACE 所以△ACE为等腰三角形,所以AC=AE 所以 AB/AC=BD/DC
在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,
利用正弦定理证明
:AB
/
AC=BD
/
DC
答:
BD/sin角BAD=
AB
/sin角ADB CD/sin角CAD=AC/sin角ADC sin角ADC=sin角ADB 角BAD=角CAD 所以AB/AC=BD/DC
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已知△ABC中AD是BC的中线
△ABC中AD是BC上的中线说明
求三角形ABC的中线AD的范围
AD是△ABC的中线
在三角形ABC中AD是BC上的高
AD是ABC的角平分线
在三角形ABC中E是AD的中点
BF平分∠ABC交AD于F点
AD是三角形ABC的中线
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