一个事件的概率等于0,这个事件一定是不可能事件吗?为什么?

如题所述

不一定。概率论里说了不可能事件的发生概率是0,但0概率事件可能发生。比如在大海中选一

滴水,恰好选到某一滴的概率为0。

随机变量分连续和离散两种,它们各自的分布描述是不同的。对于连续性随机变量,单个具体

点的概率密度值为一有界常数,这个值可以是任意的(包括0和1),但因为点是没有长度的,

所以该点的概率密度积分为0(因为该点概率密度值有界),即该点所对应的事件发生的概率为

0,但这个事件仍然是可能发生的,因为这个事件在事件域内。也就是说,概率为0的事件并不

一定不会发生。同理,某个点的概率密度值为1,但该点的概率密度积分仍为0,所以概率为1

的事件也不一定必然发生。总之,对于连续性随机变量,讨论单个点的概率是没有意义的(都

为0),我们讨论的是,这个随机变量落在一个区间内的概率。 <br>对于离散随机变量,如果

它的事件域是有限个事件,则可以认为概率为0的事件一定不会发生,概率为1的事件必然发

生。但若事件是无限的,则还要具体分析 <br>既然0概率事件都是有可能发生的,那么概率趋

近于零的事件果然有可能发生,只不过我们平时在处理问题的时候,把概率趋近于零的事件算

作0概率事件,只是算作,不是绝对的是。

概率的统计方式:

在一定条件下,重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频

率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,记做P(A)=p。

这个定义成为概率的统计定义。

在历史上,第一个对"当试验次数n逐渐增大,频率nA稳定在其概率p上"这一论断给以严格的意

义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)。

从概率的统计定义可以看到,数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指

标。

由于频率nA/n总是介于0和1之间,从概率的统计定义可知,对任意事件A,皆有0≤P(A)≤1,

P(Ω)=1,P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必然发生的事件)和不可能事件

(在一定条件下必然不发生的事件)。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
相似回答