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    • f(x)在[0,1]上是单调下降的正值连续函数，证明对于满足0<a<b<1的任何a和b，证明

    如题所述

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    推荐答案   2012-08-05

    ∵f(x)在[0,1]上单调下降的正值连续函数

     ∴左边>∫[0,a]f(a)dx=abf(a)

         右边<∫[a,b]f(a)dx=a(b-a)f(a)<abf(a)

    从而有：

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    第1个回答  2012-07-29
    证明什么。。。。。。。。。看不清
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    设f(x)在[0,1]连续,且单调减少,f(x)>0,证明:对于满足0<α<β<1的任何...答：f(x)]dt＞0，（这是因为t≤α≤x）．从而F（x）严格单调增加，故有：F（β）＞F（α）＞0，即：β∫α0f(x)dx＞α∫βαf(x)dx．
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