正三棱锥的底面边长为2.侧面为直角三角形，求此三棱锥的体积

Question

如题所述

Answer 1

解：记正三棱锥为P—ABC
1)首先求出底面积=(√3/4)*2^2=√3
2)因为：侧面为直角三角形
所以，可判定侧面是等腰直角三角形，推出：侧棱PA=√2
3）作出正三棱锥的高，垂足为O，则可得O为底面正三角形的中心，
所以，可得：AO=2√3/3
所以，根据勾股定理，求出：PO=√6/3
所以，体积V=S*PO/3=√2/3

Answer 2

底面是等边三角形，边长=2
则：底面积=2×√3/2=√3
侧面为直角三角形，也是等腰直角三角形
侧边=2/√2=√2
高=根号[(√2)²-(2√3/3)²]
=根号(2-4/3)
=√6/3
三棱锥的体积=(1/3)×√3×√6/3
=√2/3

Answer 3

底边为2，则侧面△为等腰RT△，侧棱长为√2，
V=（√2*√2/2）*√2/3=√2/3。

Answer 4

求解释。正三棱锥。不是所有边都一样长的嘛。那怎么侧面还能是直角三角形呢