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已知正三棱锥的侧面是直角三角形
一个
正三棱锥的侧面是
一个
直角三角形
,底面边长为a,侧面积是(过程)
答:
正三棱锥
底面是等边三角形,侧棱都相等 ∴
侧面
一定是等腰
直角三角形
∴侧棱=acos45°=√2a/2 ∴一个侧面的面积=(1/2)×√2a/2×√2a/2=a²/4 ∴
侧面积
=3×a²/4=3a²/4
在正三棱锥中,
已知侧面都是直角三角形
,那么
正三棱锥的
斜高为a时,正三...
答:
因为
侧面是直角三角形
,又是
正三棱锥
,所以侧面SAB是等腰直角三角形,高为a时,则底边长为2a。对边长为2a的
正三角形
,设OD=x, 在三角形AOD中,角OAD=30度,OA=OC=2x, CD=3x=根号3a, x=1/3* 根号3a. SOD也是直角三角形,SO的平方=SD平方-OD平方=a平方-1/3* a平方=2/3* a的平方。
一个
正三棱锥的侧面都是直角三角形
,
已知
底面边长为a厘米,求他的表面积...
答:
回答:先求三个
侧面是
底乘高 a*a/2三个面 所以是a^2/2地面是
正三角形
所以是a*根号
3
a/2所以把他们相加就是总的表面积了
正三棱锥
中,
已知侧面都是直角三角形
,那么底面边长为a时,它的全面及是...
答:
解答:底面边长为a,则侧棱AB=√2a/2 ∴ 一个侧面的面积是(1/2)AB²=a²/4 底面是
正三角形
,面积为(√3a²/4)∴ 全面积是(√3a²/4)+(3a²/4)=(√3+3)a²/4
一个
正三棱锥的侧面都是直角三角形
,底面边长是a,则它的全面积是?
答:
由底面等边
三角形
边长为a可得到三条棱长为a√2/2 侧面积=3*1/2*a√2/2*a√2/2=3/4*a^2 底面积=1/2*a*√3*a=√3/2*a^2 全面积=3/4*a^2+√3/2*a^2=((3+2√3)/4*a^2
正三棱锥
中,
已知侧面都是直角三角形
,那么底面边长为a时,它的全面及是...
答:
∴底边高为½×√3×a(用直角三角形30°角的对边等于斜边的一半及勾股定理)∴底面积=[(√3)/4]a²∵
侧面积为直角三角形
切为
三棱锥
∴侧面为以a为底的直角等腰三角形 ∴高为(½)a 则侧面积为{(½)×a×[(½)a]}×3=(3/4)a²∴全面积=...
在
正三棱锥
中,
侧面都是直角三角形
,则侧棱与底面所成角的正弦值是多少...
答:
底面是正三角形,假设,等腰
直角三角形
的一个腰即侧棱长为a。则,等腰三角形的底边长为√2 *a,则,底面
正
三角形的高为√6 a/2,由于
三棱锥的
高落在正三角形的中心上也就是正三角形的的高的2/3处,可求得棱锥的高是√3 a/3,所以正弦值为√3/3 ...
一个
正三棱锥侧面都是直角三角形
,底面边长是a,求它的全面积
答:
正三棱锥的侧面都是直角三角形
,可知侧棱长为√2a/2 一个侧面面积为a^2/4 底面积为√3a^2/4 所以全面积为 3个侧面积+底面积=(3+√3)a^2/4
侧面都是直角三角形
的
正三棱锥
,底面边长为a,该
三棱锥的侧
面积怎么求 侧...
答:
既然是
正三棱锥
,那么侧面都应该是等腰
直角三角形
。当底面边长为a时,腰长为√2a/2,一个三角形的面积为a²/4,该
三棱锥的侧面积为
3a²/4, 侧棱长就是腰长为√2a/2。
正三棱锥的
底面边长为2.
侧面为直角三角形
,求此三棱锥的体积
答:
解:记正三棱锥为P—ABC 1)首先求出底面积=(√3/4)*2^2=√3 2)因为:
侧面为直角三角形
所以,可判定侧面是等腰直角三角形,推出:侧棱PA=√2 3)作出
正三棱锥的
高,垂足为O,则可得O为底面正三角形的中心,所以,可得:AO=2√3/3 所以,根据勾股定理,求出:PO=√6/3 所以,体积V=...
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