概率为1的事件是必然事件

Question

为什么这是个假命题？他的逆否命题是什么？

Answer 1

这个问题我们概率老师讲过。

比如一个命题：明天下雨并且不下雨。（“下雨”与“不下雨”之间是“并”的关系）。

这个事件概率为1，因为两个条件是互逆的，他们的并集为1。但是这是个假命题。因为天气只能有一种，要么下雨，也么不下雨，不可能同时发生。因此“概率为1的事件是必然事件”这个命题是错的。

他的逆否命题是：非必然事件概率不为1。（显然也是错的，因为原命题与其逆否命题同真假。从上面那个例子反推也可证明）

回答完毕！自认为比较准确了！

Answer 2

谁告诉你这是假命题？
我可以负责人的告诉你这肯定是真命题，这就是概率的基本定义啊！！！
它的逆否命题是“非必然事件发生的概率不是1”，也是真命题。

谁敢跳出来举个反例！？

1楼的是在说相声
2楼的自己都说了“小到可以忽略不计”
谁给你的权利把它忽略掉呢？
4楼的错误。“明天下雨并且不下雨”当然是个真命题，因为它自己都说了“并”的意思，那明天不管下不下都对了

Answer 3

比如：一个点随机落进一个圆内，这个点落不到圆心的概率为：除去圆心外圆的面积/整个圆的面积=1

但是，这个点也有可能落进园内，并且概率为0

反之，必然事件的概率为1，这句话是对的本回答被提问者采纳

Answer 4

我们大学概率论老师讲的：必然事件的概率为1，反之不成立。
但是书上没讲理由。
逆否命题是：可能事件的概率不等于1.

Answer 5

比如：某个地方有个很小的洞，小到可以忽略不计，随机向这个抛一个极小的物件，那么它不掉进洞里的概率是1，但不是必然事件。