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    • 设A(A+B)=E,证明AB=BA

    矩阵

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    第1个回答  2014-03-26
    方法一、
    证明：
    因为AB=A(E-A)=A-AA
    BA=(E-A)A = A-AA
    所以AB=BA
    方法二、
    因为A(A+B)=AA+AB
    (A+B)A=AA+BA
    所以AA+AB=A=AA+BA
    即AB=BA追问

    方法一不懂啊，为什么B=E-A啊？

    追答

    这是矩阵中一个结论，用方法二证吧。

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