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设A是3阶实对称正定矩阵
已知
a是
一个
三阶实对称
且
正定
的
矩阵
,那么a的特征值可能是
答:
是
实对称
且
正定的矩阵 正定
的矩阵即特征值大于0 那么a的特征值可能是大于0的任何数字 再根据a是
对称矩阵
计算得到矩阵里的元素
设A为三阶实对称矩阵
,且A2+2A=0,R(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)证明...
答:
2 ?2 0=∧∴A的全部特征值为λ1=λ2=-2,λ3=0.(2)∵A+kET=AT+kE=A+kE,∴A+kE仍
为实对称
矩阵又对
实对称矩阵A
存在可逆矩阵P使得 P-1AP=∧,∴A=P∧P-1,∴A+kE=P∧P-1+kPP-1=P(∧+kE)P-1,∴A+kE~∧+kE=k?2 k?2 k,要使矩阵A+kE
为正定矩阵
,...
设A为三阶实对称矩阵
,且满足A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.(1)求A的全部特...
答:
2 0=B于是:A的全部特征值为λ1=λ2=-2,λ3=0.(2)∵A+kET=AT+kE=A+kE,即:A+kE仍
为实对称
矩阵对
实对称矩阵A
存在可逆矩阵P使得 P-1AP=B,∴A=PBP-1,所以:A+kE=PBP-1+kPP-1=P(B+kE)P-1,∴A+kE~B+kE=k?2 k?2 k,要使矩阵A+kE
为正定矩阵
,只需k-...
设A是3阶实对称
阵,且满足A2+2A=0,若kA+E是
正定矩阵
,则k__
答:
因为已知A2+2A=0,所以A的特征值是0或-2,那么kA的特征值是0或-2k,kA+E的特征值是1或1-2k.又由
正定
的充分必要条件是特征值全大于0,A是3阶实对称阵,所以1?(1-2k)>0,所以k<12,故答案为:<12.
A为三阶实对称矩阵
,其特征值分别为-1,2,3,则A+tE为
正定矩阵
的充要条件...
答:
A的特征值为 -1,2,3 则 A+tE 的特征值为 -1+t, 2+t, 3+t 所以 A+tE
正定
的充要条件是 -1+t>0, 即 t>1.
设A为三阶对称矩阵
,且满足A²+3A=0,已知A的秩为2,试问:当K为何值时...
答:
A²+3A=0 故A(A+3E)=0,故A只有特征值0和-3,有因为r(A)=2 故A的特征值为-3,-3,0 A+kE的特征值为k-3,k-3,k 而A+kE的是正定的充要条件是他的特征值均大于零。故k>3时,A+kE为
正定矩阵
。注:本题证明依赖
A是实三阶对称矩阵
。
设三阶实对称矩阵A
满足A^2-5A=O,且R(A)=2,(1)求出全部特征值。有额外...
答:
A^2-5A=O,可以得出λ^2-5λ=O(这个不懂的话再问)。所以λ1=0,λ2=5.因为R(A)=2,根据A
实对称
,可以对角化,且对角阵的对角元是特征值。对角化是初等变化,不改变秩。所以对角阵的秩也是2,即有两个5,5 是重根。理解吗
设三阶实对称矩阵A
满足A^2+2A=O,而且r(A)=2,求λ为什么值时,λE+2...
答:
矩阵正定
的充分必要条件是所有特征值为正,由于λE+2A的特征值是λ-4,λ-4,λ,所以答案是λ>4。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设三阶实对称矩阵A
的特征值分别为0,-2,-3,则( )A.|A|≠OB.
A负定
C.A...
答:
【答案】:C 【考点点击】本题在2006年1月真题第一大题第10小题中考查过,主要考查的知识点
为矩阵
的
正定
性。【要点透析】二次型χTAχ的标准形为,f=-2χ22=3χ32,任意的χ,有f≤0,故f半
负定
,A也半负定。
线代 设
3阶实对称矩阵A
的特征值分别是 2,1,0,则
A为
( A
正定
B半正定...
答:
选B 半正定 如果
是正定矩阵
,那么矩阵的特征值全部为正
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