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矩阵A加B等于AB
a+b=
ab
已知
b矩阵
求a有没有简单的算法
答:
解:A+B=
AB
,故B=A(B-E),故A=B*(B-E)^(-1)做法:将
矩阵B
, B-E上下叠放在一起,进行 列变换,使B-E变成E, 则B变成B*(B-E)^(-1),此即所求。原理:(B, B-E)P=(A, E)则BP=A, (B-E)P=...
方阵A,B满足A+B=
AB
证明A,B可交换,即AB=BA
答:
A+B=
AB
,所以(A-E)(B-E)=E,E是单位
矩阵
所以,A-E与B-E互为逆矩阵,所以,E=(B-E)(A-E)=BA-A-B+E,得BA=A+B 所以,AB=BA
若
矩阵B
满足A+B=
AB
。求B
答:
A+B=AB
移项合并得到A=(A-E)B 然后两边左乘一个(A-E)的逆就可以了 所以这道题其实就是求逆
线性代数题,已知
矩阵A
+B=
AB
,证明AB=BA
答:
I为单位
矩阵
(A-I)(B-I)=A(B-I)-I(B-I)=
AB
-A-B+I =I 因此,(A-I)和(B-I)互为逆矩阵 因此 (B-I)(A-I)=I 即BA-A-B+I=I BA=A+B=AB
N阶方阵A与B满足A+B=
AB
,证明AB=BA
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
线性代数:请教,设n阶
矩阵A
和B满足A+B=
AB
,我知道可以写成A=(A-E)B...
答:
把条件写作 (
A
-E)(B-E)=E,因此可得A-E可逆,逆为B-E
已知n阶方针A,B,A+B=
AB
,如何证明AB=BA?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
|A+B|=|A|+|B|吗还是|
AB
|=|A||B|还是都不成立,
矩阵
和它的行列式是什么关...
答:
|
AB
|=|A||B|是成立的。不管A、B是正数或者负数或是零,这个等式都是成立的。关系:行列式是
矩阵
的另一种表现形式,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,而行列式在数学中是一个函数,也就是说,矩阵所求之和...
AB
=A+B,A,B均为n阶
矩阵
。 若A+B可逆,B是否可逆? A-E是否恒可逆?
答:
AB
= A+B, A+B可逆, 即 AB 可逆, 则 A 可逆, B 可逆。AB - B = A,(A-E)B = A, A 可逆, 则 A-E 可逆。
矩阵A
+B的行列式与
矩阵B
+A的行列式的值是否相等
答:
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为
矩阵A
的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|
AB
|=|A||B|,|kA|=kn|A|,|A*|=...
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