00问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵AB等于BA说明A等于B吗
矩阵AB
=
BA
,可以得出矩阵A=
B吗
,为什么
答:
不行,取A=E,B为任意不为单位
矩阵
的矩阵有
AB
=
BA
,但A=B不成立 但需要申明,此明
A与B
同型,即有相同的行数及列数
对
矩阵AB
,AB=
BA
的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB是对称矩阵,则AB=BA的充要条件是A,B都为对称矩阵
。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
如果A,B都是n级正定
矩阵
,且
AB
=
BA
,则AB也是正定矩阵.
答:
【答案】:因为AB=BA则(AB)=B'A'=BA=AB
即BA为实对称的.其次由于AB都是正定的故存在实可矩逆矩阵PQ使A=P'PB=Q'Q于是AB=P'PQ'Q与QP'PQ'=Q(P'PQ'Q)Q-1=QABQ-1相似从而两者都有相同的特征根.但是QP'PQ'=(PQ')'(PQ')为正定矩阵其特征根都是正实数故AB的特征根都是正实数从而...
矩阵A
,B在什么情况下
AB
=
BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
关于
矩阵A
,B.那么关于
AB
=
BA
有何性质?
答:
回答:
AB
=
BA
没什么特别性质,就是告诉你这两个
矩阵
做乘法时可以交换位置,此时对于 (A+B)的平方就可以
等于A
方+B方+2AB,否则只能等于A方+B方+AB+BA
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶
矩阵
来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以
等于
一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA...
矩阵ab
=
ba
有哪些推论?
答:
由于
矩阵ab
=
ba
,所以a和
b的
秩相等。因此,a和b在进行初等变换后的秩仍然相等,从而可得到初等变换的不变性。4. 对角化 如果矩阵a可以对角化,即能够写成a=SDS-1的形式,则b也可以对角化,且与a具有相同的对角化矩阵S。因为a和b具有相同的特征向量,所以它们有相同的对角化矩阵。5. 总结 因此,...
什么是
矩阵AB
=
BA
?
答:
交换子:若两个矩阵A和
B的
交换子[A, B] = AB -
BA等于
零矩阵,则
矩阵AB
= BA。例如,当A和B是具有相同特征向量的对角矩阵时,[A, B] = AB - BA = 0。可交换的特殊矩阵:某些特殊的矩阵,如对称矩阵、反对称矩阵、零矩阵等,与其他矩阵相乘可能满足交换律。例如,两个对称矩阵的乘积...
A和B两个
矩阵
,什么时候
AB
=
BA
答:
当
矩阵A
,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=
BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
矩阵中AB
=
BA
的条件
答:
矩阵
满足
AB
=
BA
,就称A,b是可交换的。除了特殊的几个结论外(如,A^2与A可交换),没有什么一般的条件。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵AB等于BA吗
若矩阵AB等于BA
矩阵AB等于BA推导
矩阵A加B等于AB
为什么矩阵AB的值等于
矩阵AB与BA相似
矩阵AB和BA的特征值
为什么AB的转置等于BA
AB都是正定矩阵则AB