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在三角形ABC中，已知∠A大于∠B大于∠C，且∠A＝2∠C，b=4,a+c=8,求a,c的值。（关于余弦定律的）
如题所述
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其他回答
第1个回答 2013-09-20
对于三角形有a/sinA=c/sinC∠A=2∠Ca/c=sin2C/sinC=2cosC=2*(a�0�5+b�0�5-c�0�5)/2ab=(a�0�5-c�0�5+16)/4a=[8(a-c)+16]/4a=a�0�5=c*[2(a-c)+4]a=8-c带入上式得c�0�5+64-16c=2c*(8-2c)+4c=16c-4c�0�5+4c5c�0�5-36c+64=0(5c-16)(c-4)=0因为a>b>c所以c=16/5a=24/5
第2个回答 2013-09-20
简单啊
相似回答
在三角形ABC中,已知A
>B>C.
A=2C
.
b=4,a+c=8,求a,c的
长
答：
由正弦定理得 b/sin
B=(a+c
)/(sinA+sinC)4/sin3
C=8
/(sinA+sinC)2sin3C=sin
2C
+sinC 之后用3倍2倍角及恒等式可得出8cos^2C-2cosC-3=0 所以cosC=3/4 (cosC=-1/2舍去)sinC=√7/4 sinA=sin2C=3√7/8 a/c=sinA/sinc=3:2 所以a=24/5 c=16/5 ...
在三角形ABC中,已知A大于B大于C,且A
等于
2C,b
等于
4,a+c=8,求a,c的
长
答：
回答：设其外接圆半径为R,则有 2R SinA+2R Sin
C=8
2R Sin
B=4
又
∠A+∠B+∠C
=π
∠ A=2∠C
则 Sin
(2C
)+SinC=4/R Sin(3C)=2/R整理,得 8CosC*CosC-2CosC-3=0 CosC=3/4(取正) R=32/35倍根7 c=16/5 b=22/5
在三角形ABC中,已知A
>B>C.
A=2C
.
b=4,a+c=8,求a,c的
长
答：
所以
a=4
.
8,c=
3.2
△
ABC 中,
己知∠ A >
∠ B
>
∠ C ,且∠ A =2∠ C , b =4, a + c =
...
答：
a ＝ ， c ＝ . 本试题考查了解
三角形的
运用。解：由正弦定理 ＝ 及
∠ A ＝2∠ C ，
得 ＝ ，即 ＝ ，∴cos C ＝ ． ………3分由余弦定理cos C ＝ ，∵
b ＝4， a ＋ c ＝8，
∴ a ＋ c ＝2 b ，∴cos C ＝ ＝ ＝ ， ∴ ＝ ，...
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