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在三角形ABC中,已知sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形ABC形状
如题所述
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推荐答案 2013-08-28
sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)a+b=c( (b^2+c^2-a^2)/(2bc) +(a^2+c^2-b^2)/(2ac) )a+b= (b^2+c^2-a^2)/(2b) +(a^2+c^2-b^2)/(2a) )2a^2b+2ab^2=a(b^2+c^2-a^2) +b(a^2+c^2-b^2)a^2b+ab^2=ab^2+ac^2-a^3+ba^2+bc^2-b^3ac^2-a^3+bc^2-b^3=0c^2(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)
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其他回答
第1个回答 2013-08-28
根据正弦定理,两边同时乘以2R,得a+b=c(cosA+COSB) ,然后再用余弦定理把cosA和cosB分别用a,b,c表示出来,通分化简,得(a+b)(c^2-a^2-b^2)=0,a+b>0.所以c^2-a^2-b^2=0,所以,是直角三角形
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在三角形ABC中,已知sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形ABC形状
答:
2R,得a+b=c
(cosA+COSB),
然后再用余弦定理把cosA和cosB分别用a,b,c表示出来,通分化简,得 (a+b)(c^2-a^2-b^2)=0,a+b>0.所以c^2-a^2-b^2=0,所以,是直角
三角形
已知sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形ABC的形状
答:
(sinA+sinB)
/
sinC=cosA+cosB
(a+b)/c
=(
b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac 化简得:a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2=0 (a+b
)(
a^2+b^2-c^2
)=
0 a^2+b^2-c^2=0 a^2+b^2=c^2
三角形ABC
是直角三角形 ...
在三角形ABC中,
若
sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形ABC
的
形状
?
答:
解依题意得:
(sinA+sinB)
/
sinC=cosA+cosB
(a+b)/c
=(
b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac 化简得 a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2=0 (a+b
)(
a^2+b^2-c^2
)=
0 a^2+b^2-c^2=0 a^2+b^2=c^2
三角形ABC
是直角三角形 ...
在三角形ABC中,
若
SinA+SinB
=SinCx
(CosA+CosB),判断三角形ABC形状
。
答:
sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)
(sinA+sinB)/sinC=(cosA+cosB)左边正弦定理得 (sinA+sinB)/sinC =(a+b)/c 右边余弦定理得 cosA+cosB =(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac ∴(a+b)/c=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac 两边同乘2
abc
化简得 a^3+b^3+a^...
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已知在三角形abc中,ab=ac
如图已知三角形abc三角形abd
已知三角形abc为等边三角形
已知在三角形abc中ac等于bc
如图,在等腰直角三角形abc中
已知直角三角形的三条边求高
已知三角形ABC
在锐角三角形abc中
如图三角形abc为等边三角形
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