高中数学多项式题

已知有多项式P(x)=a(2009)x^2009+a(2008)x^2008+...+a(2002)x^2002+a(1)x+a(0)
其中a(n)是该项的系数。
已知该多项式的图像与X轴有2009个交点且其中的一个是（0,0），请问以下哪个系数不能为0？
a(0),a(1),a(2),a(3)还是a(4)

不太懂，求解释做法，谢谢！

举报该问题

推荐答案推荐于2016-01-07

a(1)不能为0.
因为由(0,0)是一个交点, 有0 = P(0) = a(0),
P(x) = a(2009)x^2009+...+a(1)x.
假设a(1) = 0, 则P(x)具有x^2·Q(x)形式.
其中Q(x)是一个至多2007次的多项式且不恒为零,
Q(x)至多与x轴有2007个交点.
P(x)至多比Q(x)多一个交点(0,0), 即至多2008个交点, 矛盾.

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/jeDrerrDI0IejDejeZ.html

相似回答

高中数学多项式问题?答：x^3+ax^2+bx-5除以x-1余数是-1 说明当X=1时，余数是-1 即：1+a+b-5=-1---（1）x^3+ax^2+bx-5除以x+1余数是-5 说明当X=-1时，余数是-5 即：-1+a-b-5=-5---（2）由（1）（2）解得：a=2，b=1 即x^3+2x^2+x-5=(x-1)(x²+3x+4)-1 x^3+2x^2+...

求做国外高中数学多项式题答：用除法竖式即可：说实话这部分知识很重要，题主一定加油啊～

高中数学多项式定理,求详细过程谢谢各位大哥答：由题可知令x=1即可知各项的系数的和(1+a)(2-1)平方5=2,解得a=1，(x+ 1x)(2x- 1x)平方5=(x+ 1x)(C50(2x)平方5(-1)0+c51(2x)4(-1)1+⋯+C55(-1)5),故该展开式中常数项为C53·2²(-1)³+C522³(-1)²=40 故该展开式...

高中数学多项式概念问题答：多项式f(x)图像与x轴相交次数就是方程f(x) = 0的实根个数.一元n次多项式至多有n个实根, 这可以用数学归纳法证明.n = 1时结论显然成立.假设n = k时结论成立.对n = k+1, 任取一元n次多项式f(x).若f(x)无实根, 则结论成立;若f(x)有实根a, 则存在k次多项式g(x)使f(x) = (x-a...

大家正在搜

多项式除以多项式例题多项式乘以多项式30道题多项式乘以多项式计算题单项式乘多项式计算题多项式化简50多道题高中数学大题高中数学经典题高中数学例题高中数学计算题100道