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考研数学线性代数的范围内 正定矩阵,负定矩阵都一定是实对称矩阵吗?
如题所述
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推荐答案 2015-07-30
是的,正定和负定矩阵都是在
实对称矩阵
的前提下规定的。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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http://00.wendadaohang.com/zd/jnBe00nITTe0nn0rej.html
其他回答
第1个回答 2015-07-31
必然是
第2个回答 2015-07-30
一定
相似回答
正定矩阵
是否必为
实对称
阵
答:
是的
。正定矩阵的定义是建立在对称矩阵的基础上的:对称矩阵A对任意非零向量x,满足x'Ax>0,则定义A正定。然后对称矩阵是实矩阵的时候,满足上边定义我们叫他“正定矩阵”A=A’是复矩阵的时候,满足x'Ax>0,叫做“正规矩阵”。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的...
为什么说
正定矩阵一定是实对称矩阵?
答:
正定矩阵不一定是实对称矩阵
。正定矩阵在实数域上是对称矩阵。在复数域上是厄米特矩阵,也称共轭对称。因为正定矩阵在定义的时候就是要在厄米特矩阵的域内,实数域上是对称矩阵。如果一个矩阵A是正定的,那么对称矩阵B=(A+A^T)/2也是正定的,这是判定一个实系数矩阵是否为正定矩阵的充要条件。对称...
正定矩阵一定是实对称矩阵吗?
答:
正定矩阵不一定是实对称矩阵
。正定矩阵在实数域上是对称矩阵,但在复数域上是厄米特矩阵(共轭对称)。这是因为正定矩阵在定义时需要在厄米特矩阵的域内,而厄米特矩阵在实数域上是对称矩阵,在复数域上则是共轭对称。一个实对称矩阵不一定是正定矩阵。一个实对称矩阵是正定矩阵的条件是它的特征值必须是...
正定矩阵一定是实对称矩阵吗
答:
线性代数范围内是的
这是因为矩阵的正定来自于二次型的正定 而二次型的矩阵都是对称矩阵 所以正定矩阵是对称矩阵
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