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极坐标下二重积分积出来表示面积还是体积?
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推荐答案 2020-03-13
二重积分的几何意义是计算曲顶柱体的体积,在任何坐标系下都是如此。
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相似回答
极坐标下的二重积分
计算
???
答:
可以用极坐标代替直角坐标。
积分
结果几何上为积分函数和积分区域所围成的
体积
。积分区域可以无限划分为更小的区域。
极坐标下
,二元函数的几何意义是相同的,即二元函数与定义域围成的体积。积分区域不确定,大部分情况下,首先给定角度,对r做积分。积分对象变复杂,因为引入了三角函数。当化为二次积分时...
极坐标的二重积分
答:
极坐标系里
的二重积分
r是指
极坐标的
极径,表示平面坐标点到原点的距离。1、当被积函数大于零时,二重积分是柱体的
体积
。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。2、二重积分和定积分一样不是函数,而是一个数值。因此若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的...
二重积分是
什么?
答:
二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体
体积
。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的
面积
,平面薄片重心等。平面区域
的二重积分
可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分。
如何推导
极坐标下的二重积分
公式?
答:
极坐标下的二重积分
公式推理过程如下:一、过程 1、假设平面上的区域由两个函数f(x,y)和g(x,y)所确定,其中f(x,y)表示该区域内的密度分布函数,g(x,y)表示该区域内的高度分布函数。2、则该区域的
面积
或
体积
可以通过以下公式计算:∫Df(x,y)g(x,y)dxdy=∫(0,2π)dθ∫...
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