• 所有问题

    • 已知:BE、BF分别是三角形ABC和角ABC的内角与外角分线,AF垂直BF于F,AE垂直BE于E，连接EF分别交

    已知:BE、BF分别是三角形ABC和角ABC的内角与外角分线,AF垂直BF于F,AE垂直BE于E，连接EF分别交AB、AC于M、N，求证：MN等于2分之1BC

    举报该问题
    推荐答案   2013-03-10

    因为BE、BF分别是三角形ABC和角ABC的内角与外角分线

    所以角ABF+角1=90度

    又因为 AF垂直BF,AE垂直BE,

    所以四边形AEBF为矩形，角1=角3，角BMF=角2,AM=BM

    所以角2=2角1=角ABC

    所以MN//BC

    所以MN为三角形ABC的中线

    所以MN等于2分之1BC

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-03-10

     

     

    ∵BE、BF分别是三角形ABC和角ABC的内角与外角分线

    ∴BE⊥BF,∠ABE=∠CBE

    ∵AF⊥BF,AE⊥BE

    ∴四边形AFBE是矩形

    ∴M就是AB的中点,∠ABE=∠AFE=∠BAF

    ∵∠AMN=∠BMF=∠AFE+∠BAF=2∠ABE=∠ABC

    ∴MN//BC

    ∴N是AC的中点

    ∴MN=1/2BC

    相似回答
    如图,已知ABC中,BE、BF分别是角ABC的内角和外角的平分线,AE垂直于E...答：∵BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线 ∴∠EBC=90度 又∵，AE⊥BE 于E，AF⊥BF于F ∴∠BFA=∠EAF=∠EBC=90度 ∴矩形AEBF ∵∠BAC=∠BAC AB=1/2AM AC=2/1NA ∴△AMN∽△ABC ∴MN＝1／2 BC
    be cf 分别是三角形abc的外角dbc和角ecb 的平分线求证点f在角bac的...答：过点F分别作AD,BC,AE的垂线FG垂直AD于G, ,FH垂直BC于H，FM垂直AE于E，因为BF，CF分别是三角形ABC的外角DBC和角ECB的平分线，所以FG=FH FH=FM，用角平分线的性质证（角平分线上的点到角两边的距离相等),所以FG=FM(，又因为FG垂直AD于G,，FM垂直AE于M,所以FA是角BAC的角平分线，所以...
    已知:BE,CE分别为三角形ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线。求∠E与∠A...答：∵BE、CE是外角平分线，∴∠2+∠4=1/2∠MBC+1/2∠NCB =1/2(∠BAC+∠ACB+∠ABC+∠BAC)=1/2(180°+∠BAC)，=90°+1/2∠BAC，∴∠BAC+∠BEC=90°+1/2∠BAC，∴∠BEC=90°-1/2∠BEC。注：不作辅助线更简单。
    已知be bf分别是三角形abc与其外角的平分线答：在CB的延长线上取一点D,∵BE平分∠ABC,BF平分∠ABD ∴∠ABF=1/2∠ABD,∠ABE=1/2∠ABC ∵∠ABC+∠ABD=180º∴∠ABF+∠ABE=1/2×180º=90º∵AE⊥BE,AF⊥BF ∴∠AEB=∠AFB=90º∴四边形AEBF是矩形
    大家正在搜
    已知三角形ABC的内角ABC的已知点F是直角三角形ABC三角形ABC的内角ABC己知三角形ABC角B等于九十度三角形ABC的对边分别为abc三角形内角ABC对边abcabc分别为内角ABC的对边BF平分∠ABC交AD于F点三角形ABC中角B