已知向量a=（1，2）向量b=（-2，3）且k乘以向量a+向量b与向量a-k乘以向量b垂直，则k等于？

如题所述

推荐答案 2011-06-04

å ä¸ºa=(1,2),b=(-2,3)
æä»¥ka+b=(k-2,2k+3),a-kb=(1+2k,2-3k)
å ä¸ºåéka+bä¸åéa-kbåç´
æä»¥(ka+b)*(a-kb)=0
å³(k-2)*(1+2k)+(2k+3)*(2-3k)=0
æä»¥k^2+2k-1=0
æk=-1+â2æk=-1-â2

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第1个回答 2011-06-05

先计算 a^2=5，b^2=13，a*b=4。
由于 ka+b与a-kb垂直，所以(ka+b)*(a-kb)=0
则 ka^2-kb^2-k^2a*b+a*b=0，
即 4k^2+8k-4=0，
解得 k=-1±√2。

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已知向量a=(1,2),向量B=(-3,2),k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直时k的...答：还是已知向量a=(1,2),向量B=(-3,2),k向量a+向量b与向量a-3、向量b垂直时k的值为多少？不是很基础的嘛，你把课本翻出来看看，打出来很麻烦直接用坐标表示啊然后用垂直的公式 KA+B=(k-3,2K+2)A-3B=(10,-4)(K-3)(10)+(2K+2)(10-4)=0 所以K=19 ...

...b=(-3,2),当k为何值时, (1)k向量a+向量b与向量a-3b垂直? (2)k向 ...答：k向量a+向量b与向量a-3b垂直,则：(ka＋b)*(a－3b)=0，即：k|a|²＋a*b－3k(a*b)－3|b|²=0，5k＋1－3k－39=0，得：k=19。

...3,2),当k为何值时, ① k倍向量a+向量b与向量a-3倍向量b垂直? ② k...答：1)①根据题意，向量互相垂直，则他们的点乘为0 (ka+b).(a-3b)=0 5k+(1-3k)a.b-3*13=0 5k+1-3k-39=0 k=19 2)②根据题意，向量互相平行，则他们的对应成比例 ka+b=(k-3,2k+2)a-3b=(10,-4)k-3/10=2k+2/-4 k=-1/3 祝你新年快乐,全家幸福~

...2),当K为何值时,K向量a+向量b与向量a-3向量b垂直?答：设向量A=ka+b=(k-3,2k+2)(a,b也是向量，下同）B=a-3b=（1+9，2-6）=（10，-4）当A于B垂直时，有A·B=0 ∴A·B=10（k-3)-4（2k+2)=0，10k-30-8k-8=0，∴k=19.

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