联立椭圆方程x^2/4+y^2/3=1和直线方程y=kx+m,消去y,得
(3+4k^2)x^2+8kmx+4m^2-12=0
由于直线和椭圆有两个不同的交点,故
∆=64k^2m^2-4(3+4k^2)(4m^2-12)>0,
化简得:m^2<4k^2+3
设M,N的坐标为(x1,y1) (x2,y2),则满足
x1+x2=-8km/(3+4k^2),故y1+y2=k(x1+x2)+2m=6m/(3+4k^2)
从而线段MN的中点的坐标为(-4km/(3+4k^2),3m/(3+4k^2) )
线段MN的垂直平分线的方程为
y-3m/(3+4k^2)=-1/k[x+4km/(3+4k^2)]
由题意知,该直线过G(1/8,0),代入得
km/(3+4k^2)=-1/8
即m=-(4k^2+3)/8k
又m^2<4k^2+3
得64k^2>4k^2+3,k^2>1/20
解得k>√5/10或k<-√5/10
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