空间内同一条直线上的点到一个面上的距离是否相等

Question

这是一道立体几何题，我在求点c到一个平面的距离，和点c在同一条直线上的点n很容易求出到这个平面的距离，我想问一句，空间内同一条直线的点到一个面上的距离是否相等，能够解答的话，可以证明一下吗

Answer 1

在坐标系里画个正方体，一个顶点在原点，三边在坐标轴上，边长为100。你要求的就是坐标轴上的顶点到正方体的体对角线的距离，也就是原点到那个最远顶点的距离，想想吧，结果是6开方乘以3分之100。 常规方法：求解点到直线（或面）的距离，通常三种方案【1】直接法，找直角三角形，这个点和直线都在直角三角形内。【2】建立空间坐标系，用向量法。【3】等体积法。 三维中的直线的表达式相当于是把直线投影到平面直角坐标系xoy和xoz共同体现出来的，具体表达式应该是y=ax+bz=cx+d应该用一个表达式表达不出来至于楼上所说的ax+by+cz=0应该表示一个平面，而且这个表达式太特殊，这样的平面必过原点。实际上，更加一般的表达式是ax+by+cz+d=0这是我高一上期研究的结果。追问

……其实这是道立体几何题，用坐标的话真的很复杂，但我就想知道能用点n的距离算点的距离吗