根号2是不是无理数

Question

如题所述

Answer 1

根号2是无理数。

1、无限不循环。

根号2是无理数，因为根号2开不尽根。开不尽的根式和无限不循环小数都是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

2、证明方法。

设根号2是有理数，根号2=M/N，MN为互质整数，则2=M方/N方。M方=2M方即M方是偶数，M为偶数，则M方为4的倍数。则N方为偶数，N为偶数，则MN不互质。与假设矛盾。所以根号2是无理数。

3、互相定义。

数字都是我们定义出来的。满足能被写成两个整数的商的就是有理数。无理数的定义更直接不是有理数的实数是无理数。所以这是一个简单的是否，要不是，要不不是。不存在一个既是有理数又不是有理数的实数。所以得出根号2不是有理数就已经说明它是无理数了。

数学介绍：

1、数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题，从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。

2、基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分，其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见，从那时开始，发展便持续不断地有小幅度的进展，但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。

3、代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学，而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一，几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。