设下面矩阵A,B,C能进行运算,那么( )成立。 A.AB=AC,A≠0

设下面矩阵A,B,C能进行运算,那么( )成立。
A.AB=AC,A≠0
B.C=B,AB=AC,A可逆,则B=C
C.A可逆,则AB=BA
D.AB=0,则有A=0或B=0

答案是B。由于AB=0,则|A||B|=|AB|=|O|=0,所以|A|=0或|B|=0 A项:当A可逆时才成立。C项:根据性质:(AB)^T=(B^T)(A^T)。D项仅当AB=BA时才成立。
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