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设下面矩阵A,B,C能进行运算,那么( )成立。 A.AB=AC,A≠0
设下面矩阵A,B,C能进行运算,那么( )成立。
A.AB=AC,A≠0
B.C=B,AB=AC,A可逆,则B=C
C.A可逆,则AB=BA
D.AB=0,则有A=0或B=0
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推荐答案 2018-08-21
答案是B。由于AB=0,则|A||B|=|AB|=|O|=0,所以|A|=0或|B|=0 A项:当A可逆时才成立。C项:根据性质:(AB)^T=(B^T)(A^T)。D项仅当AB=BA时才成立。
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A,B,C
为n阶
矩阵,AB=AC
且|A|
≠0,
则B=C.A,B,C为n阶矩阵,若AB=AC且B=C...
答:
【答案】:取
A=0,B≠C,
可得
AB=AC
。易知若AB=AC且B=C,则|A|=0.
在
矩阵
中,若
AB=AC,
则B=
C可能成立
也可能不成立.这句话对不对?为什么?求...
答:
在矩阵中,若AB=AC,则B=C可能成立也可能不成立这句话是正确的
。AB=AC可变形为A(B-C)=0,即若A不为0,问是否存在D时AD=0,肯定存在,比如A = {(1,0)', (0,0)'} D={(0,0)', (0,1)'},AD=0,但A和D都不为0。矩阵运算在科学计算中非常重要,而矩阵的基本运算包括...
设A
BC
为同阶
矩阵,
若
AB=AC,
则B= C对吗 急!!
答:
“设ABC为同阶
矩阵
,若
AB=AC,
则B=C。”这句话是错误的。AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,则肯定存在D时AD=0。例如下面的反例:1、A=[0,1;0,1],B = [2,-3; 1,0],C=[3,4;1,0]则 AB = AC 但 B != C 2、A= [ 2,4; -3,-6 ],B=[ -2,4...
矩阵AB=AC,A
不是
零矩阵
,不能推出B与C相等。为什么?当A是m*n
矩阵,
r(A...
答:
这类变形,问的人真多。。。
AB=AC,
则A(B-C)=0 所以B-C是由Ax=0的解空间中向量构成的
矩阵 A
即便不是
零矩阵
,Ax=0也能有非零解,故B-
C可以
不等于零 而A是m*n矩阵,r(A)=n时,Ax=0只能有零解,故B-C=0,故B=C
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