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矩阵方程AX=B, A可逆,则X=A^(-1)B为什么不是X=BA^(-1)
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第1个回答 2016-06-22
AX=B,左乘A^{-1}得到A^{-1}AX=A^{-1}B本回答被提问者采纳
相似回答
...
方程
:
AX=B,
那么X等于
(A^
-
1)
*B还是B*A^-1?
为什么
?
答:
过程与分析如下图
线性代数 第二小题
为什么不
能用 xA=B→
x=BA^
-
1
做呢? 急!谢谢!!!_百 ...
答:
答:可以啊。设A=[1,0,0/0,2,0/0,0,3]
,B=(
1,2,3),则丨A丨=6≠0,∴A为
可逆矩阵
。∴A^(-1)=[1,0,0/0,1/2,0/0,0,1/3]。∴
X=B
*
A^(-1)=(
1,2,3)*[1,0,0/0,1/2,0/0,0,1/3]=(1,1
,1)
。供参考。
若
A可逆,
问
矩阵方程AX=B,
XA=B的解X等于
什么
?
答:
矩阵方程AX=B,
因为
A是可逆
的,即有:A^(-1)两边左乘A^(-1),有:A^(-1)AX=A^(-1)B
X=A^(-1)B
这里的A^(-1)相当于以前的某个数的倒数 只是这里分左乘和右乘 A在左边就左乘,A在右边就右乘 而XA=B就右乘 有:
X=BA^(-1)
参考资料:汕头人帮你解题 ...
矩阵不是
不能用乘法交换律吗,以前写的
X=A
-
1B,
划线部分直接用
BA
-1...
答:
你要区分
AX=B
和XA=B。AX=B如果可逆需要左乘A的逆
矩阵,
如果是XA=B需要右乘A的逆矩阵。图中也有说明。
大家正在搜
ab可逆矩阵 A+B是否可逆
求可逆矩阵p使得p^-1AP=B
设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆
求解矩阵方程XA=B
设AB为可逆矩阵
若AB都是可逆矩阵
求可逆矩阵PQ使得PAQ为B
设ab是可逆矩阵且A与B相似
AB均为可逆矩阵
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