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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如题所述
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推荐答案 2010-12-01
过点C做AB的平行线交AD的延长线与点E,则
∠AEC=∠BAE=∠EAC
所以AC=CE
又因为∠ADB=∠CDE
所以△ABD∽△ECD
所以BD:DC=AB:CE=AB:AC
得证
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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
答:
所以AC
:AD
=AB:AD AC=AB 所以
BD:DC=AB:AC
在△ABC中,AD
为
∠BAC的平分线,
试证明
:BD
/
DC=AB
/AC
答:
证:过C作CN平行于AB交
AD的
延长线于N 三角形ABD相似三角形NCD, AB/NC=BD/CD,又可证明∠CAN=∠ANC ∴AC=CN,∴AB/AC=DB/DC ∴BD/
DC=AB
/AC
如图,
三角形
ABC中,AD是
角
BAC的
角
平分线
。
求证:BD
/
DC=AB
/AC
答:
过点C作AD的平行线交BA的延长线于点E 因为AD‖CE 所以BD/DC=BA/AE AD‖CE 所以∠ACE=∠CAD ∠AEC=∠BAD 又因为∠BAC=∠CAD 所以∠ACE=∠AEC 所以AC=AE 所以
BD/DC=AB/AC
有疑问可以追问哈 望采纳
在△ABC中,AD是∠BAC的
角
平分线,求证:BD:DC=AB:AC
答:
与
AD的
延长线交与E点。由于
∠AD
C=
∠BD
E;而且CD平行于BD(一条直线);AC平行于BE,因此
△AC
D与
△BD
E相似。因此,∠BED=∠CAD;BD:DC=BE:AC (公式1)。在△ABE中,由于∠BEA=∠BED=∠CAD,所以
△AB
E是等腰三角形。因此,AB=BE。带入公式1中,有
:BD:DC=
BE:AC
=AB:AC
。证毕。
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如图,在△ABC中,AB=AC
AD是△ABC的中线
如图ad是△abc的中线
如图,ad是三角形abc的中线
AD是三角形ABC的中线
如图在abc中ad平分bac
如图△abc中ad平分角bac
已知AD为三角形ABC的中线
如图在△abc中ad