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    • 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD:DC=AB:AC

    （我不懂为什么角等之后两边之比就等，有什么定理吗?)

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    推荐答案   2011-01-02
    过点C做AB的平行线交AD的延长线与点E,则
    ∠AEC=∠BAE=∠EAC
    所以AC=CE
    又因为∠ADB=∠CDE
    所以△ABD∽△ECD
    所以BD:DC=AB:CE=AB:AC
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    其他回答
    第1个回答  2011-01-02
    呃...LL有图吗？
    不过我想应该是三角形相似的知识
    相似三角形的对应边的比相等
    相似回答
    如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC答：所以∠CAD=∠BAD 所以AC：AD=AB：AD AC=AB 所以BD:DC=AB:AC
    在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC答：所以AC=CE 又因为∠ADB=∠CDE 所以△ABD∽△ECD 所以BD:DC=AB:CE=AB:AC
    在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,试证明:BD/DC=AB/AC答：证：过C作CN平行于AB交AD的延长线于N 三角形ABD相似三角形NCD, AB/NC=BD/CD,又可证明∠CAN=∠ANC ∴AC=CN，∴AB／AC=DB／DC ∴BD/DC=AB/AC
    在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC答：做辅助线：从B点做AC的平行线，与AD的延长线交与E点。由于∠ADC=∠BDE；而且CD平行于BD（一条直线）；AC平行于BE，因此△ACD与△BDE相似。因此，∠BED=∠CAD；BD:DC=BE:AC （公式1）。在△ABE中，由于∠BEA=∠BED=∠CAD，所以△ABE是等腰三角形。因此，AB=BE。带入公式1中，有：BD:...
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