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我找到一类的矩阵,A、B是同阶的方阵,矩阵AB=BA不等于E,且A、B都是非对称矩阵,请问A、B有什么性质。
A,B不是正交矩阵
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推荐答案 2011-01-18
如果A和B都是复方阵,AB=BA,那么A和B可以同时酉上三角化。
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其他回答
第1个回答 2011-01-28
A与B可交换
相似回答
同阶矩阵
的定义是什么?
答:
1、“同阶矩阵"概念首先针对的是方阵(方阵的行数[等于列数]称为它的阶数),所以“同阶矩阵是指阶数相同
的矩阵
”。“同行矩阵”不要求是方阵。2、“同型矩阵”只是要求行数和列数分别相等,而“同阶矩阵”必须要求行数和列数都要相同。3、若A、
B为同阶方阵,
则 |A|、|B|≠0 ==>A与B等...
对
矩阵AB,AB=BA
的充要条件
是不
是A=B或A
B都为对称矩阵
答:
A
B是对称矩阵,
则
AB=BA
的充要条件是
A,B都
为对称矩阵。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。...
相似
矩阵
性质
答:
对于 设
A,B
和C是任意
同阶方阵,
则有:(1)0反身性:A~ A (2)对称性:若A~ B,则 B~ A (3)传递性:若A~
B,B
~ C,则A~ C (4)若A~ B,则r(A)=r(B),|A|=|B|,tr(A)=tr(B)。(5)若A~
B,且A
可逆,则B也可逆,且B~ A。(6)若A~ B,则A与B:...
怎样证明
A, B, AB都是对称矩阵
呢?
答:
当
矩阵A
,B,AB都是N阶对称矩阵时
,A,B
可交换,即
AB=BA
。证明: A,B,A
B都是对称矩阵,
即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B...
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A是m阶矩阵B是n阶矩阵
ab都是n阶非零矩阵且AB=0
设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆
AB是n阶等价矩阵则必有
设AB都是三阶矩阵
若A和B为n阶矩阵且A和B相似
A和B都是n阶正定矩阵
n阶矩阵A~B的充分条件
n阶矩阵A与B相似的充分条件