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关于x的不等式组2x≤3(x-3)+1 (3x+2)/4＞x+a仅有4个整数解，a的取值范围
要图和过程
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推荐答案 2018-11-29
2x<3(x-3)+1
x>8
不等式组有4个整数解，则此4个整数解为9、10、11、12。
(3x+2)/4>x+a
x<2-4a
要不等式组只有4个整数解，则
12<2-4a≤13 (解释：之所以≤13是因为若2-4a>13，则x可取到13，就不是4个整数解了)
-11/4≤a<-5/2
a的取值范围为[-11/4，-5/2)。
追问
是≤不是＜
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关于x的不等式组 2x
<
3(x-3)+1
和
3x+2
4 >x+a
有四个整数解,
则
a的取值
...
答：
解：分别解以上
不等式
，得 2x<
3(x-3)+1
2x
<3x-8 x>8
(3x+2)
/
4>x+a
3x+2>4x+4a x<2-4a 综上，8<x<2-4a，由于上式
有4个整数解，
必定是9、10、11、12，所以 12<2-4a≤13 10<-4a≤11 -5/2>a≥-11/4 即：-11/4≤a<-5/2。
关于x的不等式组2x
<
3(x-3)+1,(3x+2)
/
4>x+a有四个整数解,
则
a的取值范围
...
答：
a的取值范围
是a<-5/2
若
关于X的不等式组
{
2X
<
3(X-3)+
|
,(3X+2)
/
4>X+a有四个整数解,
求
a的取值
...
答：
若
关于X的不等式组
{2X<
3(X-3)+
|,
(3X+2)
/
4>X+a有四个整数解,
求
a的取值范围
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关于x的不等式组 2x≤
=
3(x-3)+1
3x+2
/
4>x+a
有四个整数解,
则
a的取值
...
答：
2x≦
3(x-3)+1
∴x≧8
(3x+2)
/
4>x+a
3x+2>4x+4a ∴x＜2-4a ∵x
有4个整数解,
必为8、9、10、11 ∴11＜2-4a＜12 （注：如小于等于11,则x没有4个整数解；如大于等于12,则x的整数解多于5个）∴
a的取值范围
是 -5/2＜a＜-9/4 ...
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