线性代数中，矩阵的伴随矩阵和代数余子式之间有什么运算关系

如题所述

推荐答案 2019-12-08

以三阶方阵为例，高阶的类似
A=
a11
a12
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则A*=
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其中Aij是aij对应的代数余子式
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第1个回答 2019-12-09

这是矩阵的“数乘”运算在求行列式的时候的结果，应该是书上的定理，|ka|＝k^n×|a|，其中a是n阶矩阵。

你可以通过行列式的性质来理解，行列式|ka|的每一行都有公因子k，提取出来，一共提取出n个，由此得结果

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为什么伴随矩阵是代数余子式?答：伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的，而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k，A的代数余子式是n-1阶的，把n-1行的k提出来，就是k的n-1次方了。由数乘的定义，kA=(kaij)，即A的每个元素都乘k，所以，kA的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列...

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