Y=根号1-3X+根号3X+1的值域怎么求，具体点，要有答案！！ 谢啦

Question

如题所述

Answer 1

Y=√（1-3X）+√（3X+1）
y '=1/2(1-3x)^(-1/2)*(-3)+1/2(3x+1)^(-1/2)*3
当y‘＝0时解得x＝0
当x＝0时可得y＝2 ∴（0，2）是函数的一个驻点。（通过判断y ‘’的符号知这是一个极值点）
由函数的解析式可知 1－3x≥0且3x＋1≥0 解得－1/3≤x≤1/3
∴x∈[-1/3,1/3]
当x＝－1/3时得y＝√2，当x＝1/3时得y＝√2
比较2，√2，√2知函数的最大值为2，最小值为√2
∴ 函数的值域是[√2，2]

Answer 2

√1-3x≥0,√3x+1≥0.所以，Y≥0，1-3x≥0，3x+1≥0，所以x≤1/3,x≥-1/3.,所以，-1/3≤x≤1/3.
将-1/3代入公式得，Y=√2，将1/3代入得Y=√2.综上所述，Y≥√2

我不读书很长时间了，大概就这样吧，你自己看看吧，希望可以帮到忙，错了见谅。

Answer 3

1-3x>0 和 3x+1>=0 求出x 的定义域就是y的值域啊 -1/3<x<1/3 即是y的值域为大于等于0小于等于3分之根号3 祝你成功

Answer 4

列方程：1-3X>=0 解得：X《=1/3
3X+1>=0 X>=-1/3
即-1/3<=X<=1/3追问

是值域，不是定义域啊。。你弄错了

追答

将X代入第一个根号得 0,<=根号1-3X<=根号2
将X代入第二个根号得 0,<=根号3X+1<=根号2
则Y的值域为2个根号域相加得 0<=Y<=2√2

Answer 5

如图