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三棱锥外接球半径怎么求,有公式吗?
如题所述
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推荐答案 2014-05-04
用直角三角形面积公式,PA*PB/2=3/2,PA*PC/2=2,PB*PC/2=6,三式联立,算出PA=1,PB=3,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为:x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面,得到球心坐标M(1/2,3/2,2),M点距P、A、B、C四点相等,
R=√(1/2)^2+(3/2)^2+2^2=√26/2,即为外接球的半径。
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第1个回答 2017-08-08
正三棱锥的外接球半径求法:
设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,
则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。
设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。
设AO=DO=R
则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3
AM=根号(a^2-b^2/3),
OM=AM-A0=根号(a^2-b^2/3)-R
由DO^2=OM^2+DM^2得,
R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)
相似回答
三棱锥外接球
的
半径公式
是什么?
答:
三棱锥的外接球半径公式:R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)
。其中a为侧棱长,b为三棱锥的底面边长。一般来说,三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此可确定球心位置,从而计算出顶点与球心的距离。三棱锥的外接球半径公式的推导过程 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a...
三棱锥
的
外接球半径公式
答:
正三锥形的外接球的半径计算方法:设正
三棱锥
的边长为L,则
外接球半径
为R=Lsin60°*sin60°*(2/3)。
三棱锥
的
外接球半径怎么求
答:
三棱锥的外接球半径可以通过公式R=(2/3)×√[h^2+(a×tan(θ/2))^2]计算得出
。外接球是指一个球,它与多面体的每个顶点都相切。对于一个三棱锥,其外接球半径R可以通过公式R=(2/3)×√[h^2+(a×tan(θ/2))^2]求得。h是三棱锥的高,a是底面边长的一半,θ是底面三角形的内角。
三棱锥外接球半径怎么求,有公式吗
答:
正三棱锥的
外接球半径求
法:设A-BCD是正
三棱锥,
侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。(当三棱锥的侧棱与它的对面所成...
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