等腰三角形的三条边都知道，可以运用勾股定理算出高。
解析：
腰3.7米，底5米
作底边上的高，把这个等腰三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的斜边长是3.7米，一条直角边长是5÷2=2.5米，根据勾股定理“在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。”可知，另一条直角边（也就是等三角形底边上的高）边长的平方=3.7的平方-2.5的平方=13.69-6.25=7.44，两边开平方得，另一条直角边（也就是等三角形底边上的高）约等于2.7米。
图解如下：
图解
扩展资料：
勾股定理：
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，
那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²
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