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A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,AB=E,则A,B的行,列向量组线性关系,
如题所述
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推荐答案 2022-12-11
简单分析一下,答案如图所示
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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第1个回答 2016-06-24
AB=E说明A的行向量组线性无关,B的
列向量
组线性无关
如果m=n则A和B都可逆,额外还有A的列向量组线性无关,B的行向量组线性无关
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相似回答
A是m×n的矩阵,B是n×m的矩阵,
且
AB=E
。 为什么答案是:
A的行向量组线性
...
答:
因为 m = r(E) = r(AB) <= r(A) <=m 所以 r(A) = m
A 有m行, 故A的行向量组线性无关.同理有B的列向量组无关
设
A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,E
为n阶单位矩阵,且已知
AB=E,
现有下列命题...
答:
由于AB=E,因此r(A)≥r(AB)=n,r(B)≥r(AB)=n而A为n×m矩阵,B为m×n矩阵即A只有n行,B只有n列∴r(A)≤n,r(B)≤n∴r(A)=r(B)
=n故A的行向量组线性无关
,B的列向量组线性无关故①和④成立故选:B
设
A是n×m矩阵,B是m×n矩阵
其中n<m,E是n阶单位矩阵,若
AB=E,
证明
B的
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...n小于
m,E是n
介单位
阵,
若
AB=E,
证明
B的列向量组线性
无关。
答:
反证法:如果
B的列向量线性
相关。则R(B)<n 则有 n=R(E)=R(AB)<=R(B)<n 即n<n,矛盾 所以R(B)=n 即
B列向量线性
无关
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设a为m×n矩阵,B为n*m矩阵
设AB均为n阶矩阵
ab均为n阶方阵,AB=0
AB为零矩阵
AB的可逆矩阵
矩阵AB的值
矩阵AB等于A加B
ab都是n阶非零矩阵且AB=0
矩阵AB等于BA吗
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