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A是m×n的矩阵,B是n×m的矩阵,且AB=E。 为什么答案是:A的行向量组线性无关,B的列向量组无关?
如题所述
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推荐答案 推荐于2018-03-29
因为 m = r(E) = r(AB) <= r(A) <=m
所以 r(A) = m
A 有m行, 故A的行向量组线性无关.
同理有B的
列向量
组无关
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相似回答
A为
m×n矩阵,B
为
n×m矩阵,AB=E
,则A
,B的行
,
列向量组线性
关系,
答:
简单分析一下
,答案
如图所示
...B为
n
乘以
m矩阵,
切
AB=E,
则A与
B的
行列
向量
哪个
线性
相关哪个线
行无关
...
答:
简单分析一下
,答案
如图所示
线性
代数问题 设
A是m
xn
矩阵,B是n
xm
矩阵,且
满足
AB=E
,则()下面的是...
答:
所以 r(A)=r(B)=m 所以
A的行向量组线性无关,B的列
向量组线性无关.(C) 正确.
...
AB=E,
现有下列命题:①
A的行向量组线性无关
②A
的列
答:
由于
AB=E
,因此r(A)≥r(AB)=n,r(B)≥r(AB)=n而A为
n×m矩阵,B
为
m×n矩阵
即A只有n行,B只有n列∴r(A)≤n,r(B)≤n∴r(A)=r(B)=n故
A的行向量组线性无关,B的列
向量组线性无关故①和④成立故选:B
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