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矩阵AB和矩阵BA可交换,则矩阵A和矩阵B也可交换,对吗
如题所述
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推荐答案 2015-01-15
这个说法不对,下图就是一个反例。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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第1个回答 2015-01-15
一般没有。找两个不可交换的矩阵(大部分若当标准型不一样的两矩阵都是不可交换的),但是相乘后有相同的若当标准型。
A= 1 0
0 0
B= 1 1
0 1
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矩阵可交换
的定义?
答:
矩阵可交换的定义为:对于两个n阶方阵A和B,如果满足AB=BA,则称矩阵A和B是可交换的
。也就是说,矩阵A和B可以按顺序相乘,并且结果与B和A按顺序相乘的结果相同。在高等代数中,可交换矩阵具有一些特殊的性质和定理,例如单位矩阵与任何同阶方阵都是可交换的。
线性代数中的
矩阵可交换吗
?为什么
答:
是满足交换律的,即AB=BA 当A、B都是对角阵时,也可交换 当A、B满足数乘关系时,也可交换
,例如:A=kB 除此之外还有另外的情况,就不一一举例了。另外,A与B可交换时,等价于下列等式成立:(A-B)(A+B)=A²-B²
矩阵
可以
交换吗
?
答:
A,B可交换
,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB
...
B,
若
AB
=
BA,则
称方阵
A和B
是
可交换
的”,这句话怎么解释
答:
这是个定义,对于方阵的点乘是有一定的规则的。
一般两个不同方阵点乘的“方向”不一样,结果是不一样的,如果一样,那说明两个方阵可以交换
,既是可以通过一定的变换相互转化。
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若矩阵AB等于BA
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