提高题: 1.三角形的三边为a,b,c,且满足a2=bc-ac+ab 试判断这个三角形的形状。 2.因式分解:2x5m-1ym-4x3m-1

Question

提高题:
1.三角形的三边为a,b,c,且满足a2=bc-ac+ab
试判断这个三角形的形状。

2.因式分解:2x5m-1ym-4x3m-1ym+2+2xm-1yn+4

Answer 1

1.
根据a^2 = bc-ac+ab，移项得
a^2 - ab + ac - bc = 0
即(a-b)*(a+c) = 0
因为a+c > 0，所以只有a-b = 0
即a = b
即该三角形是一个等腰三角形

2.
楼主可否再清晰的加一些括号，这个长的列式可能会造成歧义的。

Answer 2

1.等腰三角形
a2=bc-ac+ab
a2+ac=bc+ab
a(a+c)=b(c+a)
a=b

Answer 3

1.a2=bc-ac+ab =>a2+(c-b)a-bc=0=>(a-b)*(a+c)=0=>a=b,故此三角形为等腰三角形