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    • 大学线性代数 n阶矩阵A的行列式不为零则R(A)=n吗？ 若|A|=0，所以R（A）〈n？

    大学线性代数
    n阶矩阵A的行列式不为零则R(A)=n吗？
    若|A|=0，所以R（A）〈n？

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    推荐答案   2015-12-26
    是的。如果行列式矩阵的秩小于n，行列式为0。如果行列式不为0，行列式矩阵是满秩的。追问

    那
    若n阶矩阵A=(a1,a2,a3)的行列式不为零则R(A)=n,则向量组线性无关？

    反之则线性相关？

    追答

    事实上你的例子是举的是三阶矩阵。行列式不为0，则这三个列向量是线性无关的。你的理解是正确的。

    追问

    哦？那若是n阶矩阵就不是了吗？（还有不是难的打嘛！^_^）

    追答

    n阶也是一样的。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2019-01-15
    若A的行列式等于零即有非零解，则r<N；反之，行列式不等于零即只有零解，则r = N
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