高中数学三角形角平分线长定理

Question

求大神指点

Answer 1

等腰三角形：
定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形.在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.
性质：1.等腰三角形的两条腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等；3.等腰三角形是轴对称图形；4.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
判定：1.有两条边相等的三角形是等腰三角形；2.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.
等边三角形：
定义：三边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形.
性质：1.等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴,任意边的垂直平分线都是它的对称轴；2.等边三角形的三个角都相等,每个角都是60°.
判定：1.三条边都相等的三角形是等边三角形；2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；3.有两个角是60°的三角形是等边三角形.
直角三角形：
定义：有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形.其中,构成直角的两边叫做直角边,直角边所对的边叫做斜边.
性质：1.直角三角形的两个余角互余；2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；3.直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半；4.勾股定理.
判定：1.有一个角是直角的三角形是直角三角形；2.有两个角互余的三角形是直角三角形；3.如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的的一半,那么这个三角形是直角三角形；4.如果三角形的三边长a、b、c满足于a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形.
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

Answer 2

角平分线的性质定理．其内容是性质1 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．性质2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．综合定理1，2可得如下结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．三角形内角平分段性质定理 三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边成比例． 即 在三角形ABC中，当AD是顶角A的角平分线交底边于D时，BD/CD=AB/AC.本回答被网友采纳