解:
∵PA⊥面ABC,PA=AB=AC=2
∴PA⊥AB,PA⊥AC
则 △PAB、△PAC为等腰直角三角形
∴ PB=PC=2√2
过E作EF∥PB交BC于F,连接AF
则 EF平行且等于1/2PB=√2
AE为等腰直角三角形PAC斜边的中线=1/2PC=√2
AF为顶角60°等腰三角形底边的中线
∴AF⊥BC, ∠FAC=60°/2=30°
∴AF=ACcos30°=√3
cos∠AEF=(AE²+EF²-AF²)/(2*AE*EF)
=(2+2-3)/(2*2)=1/4
异面直线AE和PB所成角的余弦为:1/4
在Rt△PAC中过E作EG⊥AC交AC于G
∵PA⊥平面ABC,
∴EG⊥平面ABC
EG=1/2PA=1
S△ABC=1/2AB*ABsin∠BAC=1/2*2*2*√3/2=√3
V A-EBC=1/3* S△ABC*EG=√3/3
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考