令平移后的方程为y=(x-k)^2+l,代入A、B点坐标(1,2)、(3,1)求得k=9/4,l=7/16
于是C点坐标为(9/4,7/16),三角形ABC面积为1/2*AB长*C点到AB的距离,AB长为根号5,AB直线方程些x+2y-5=0,于是C到AB的距离为(9/4+2*7/16-5)的绝对值除以根号5,于是面积为29/16
求点P的可能位置,即求过AB中点、与AB垂直的直线与抛物线的交点位置,因为AB斜率为-1/2,所以过AB中点、与AB垂直的直线斜率为2,且过点(2,3/2),亦即该直线显然不平行于抛物线的中线(斜率为无穷大,平行于y轴),因此P点位置可能有两个,一个位于直线AB上方,一个位于AB下方
追问一问看得不怎么懂!
追答由于抛物线平移,所以方程的变化可以用y-l=y1=x1^2=(x-k)^2表示,也就是说平移抛物线与反向平移坐标系等价,所以在平移后的坐标系中抛物线方程仍然为y1=x1^2的形式