设f(x)在[0，1]上是单调递减的连续函数试证明对于任何q∈[0,1]都有不等式∫0→q f(x)dx≥q∫ 0→1 f(x)dx

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推荐答案 2018-04-07

∫0->q f(x)dx=∫0->1 f(qx)dqx=q∫0->1 f(qx)dx
f(x)在[0,1]上是单调递减函数 ,所以对任意q属于[0,1],
0≤qx≤x≤1 有 f(qx)≥f(x)
∫0->1 f(qx)dx≥∫0->1 f(x)dx

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第1个回答 2012-01-18

太妙了!

第2个回答 2012-01-09

我也在找……

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