00问答网
所有问题
设f(x)在[0,1]连续,且单调减少,f(x)>0,证明:对于满足0<α<β<1的任何α,β,有β∫α0f(x
设f(x)在[0,1]连续,且单调减少,f(x)>0,证明:对于满足0<α<β<1的任何α,β,有β∫α0f(x)dx>α∫βαf(x)dx.
举报该问题
相似回答
...
f(x)在[0,1]连续且单调
递减,试证对
任何0<
a
<1,有∫
[a
,0]f(x)
dx...
答:
则:F‘(a)=[af(a)-∫(0,a)f(x)dx]/a^2 =∫(0,a)(f(a)-f(x))dx/a^2 因为x《a
,f(x)在[0,1]
是单调递减,故f(a)-f(x)<0,F‘(a)<0,函数F(a)=∫(0,a)f(x)dx/a在[0,1]单调增加。当0<a<1时,有F(a)《F(1)=∫(0,1)f(x)dx 即:∫(0,a)f(x)dx...
f(x)在[0,1]
上是
单调
下降的正值
连续
函数
,证明对于满足0<
a<b
<1的
...
答:
∵f
(x)
在
[0,1]
上
单调
下降的正值连续函数 ∴左边>∫[0,a]f(a)dx=abf(a)右边<∫[a,b]f(a)dx=a(b-a)f(a)<abf(a)从而有:
...
设f(x)在
闭区间
[0,1]
上非负
,连续且单调减少
。
证明:
若
0<
a<b
<1,
则...
答:
【高数】定积分
设f(x)在
闭区间
[0,1]
上非负
,连续且单调减少
。
证明:
若0<a<b
<1,
则∫(上限a,下限0)f(x)dx≥a/b∫(上限b,下限a)f(x)dx。... 【高数】定积分设f(x)在闭区间[0,1]上非负,连续且单调减少。证明:若0<a<b<1,则∫(上限a,下限0)f(x)dx≥a/b∫(上限b,下限a)f(x)dx。
关于定积分的证明题 设函数
f在[0,1]
上
连续且单调减少,证明
当0
答:
∫f(x)dx(下限0,上限λ) - λ∫f(x)dx(下限0,上限1)= (1-λ
)∫f(x)
dx(下限0,上限λ) - λ∫f(x)dx(下限λ,上限1)被积函数递减,有减号前面积分大于等于 (1-λ) *(λ-0)* f(λ), 减号后面积分小于等于λ* (1-λ) *f(λ)可积就行了,不需要连续 ...
大家正在搜
设f(x)在x=0处连续
设f(x)在x=x0处可导
设f(x)在x=a处可导,则
设f(x)为连续函数
设函数f(x)在x=0处可导
设x的概率密度函数为f(x)=
设fx在x0可导则lim
设函数fx在x0处可导则lim
设函数fx在x0处可导
相关问题
设f(x)在[0,1]连续,且单调减少,f(x)>0,证明:...
设f(x)在[0,1]上连续,且单调不增,证明:任给α∈(0...
设f(x)在[0,+∞)上连续且单调减少,试证明对任何b>a...
f(x)在[0,1]上连续且f(x)单调递减α∈(0,1)证...
设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,则F(t)=t∫(0...
f(x)在[0,1]上是单调下降的正值连续函数,证明对于满足...
设连续函数f(x)在[1,+∞)单调减少,且f(x)>0,若...
设f(x)在[0,1]上是单调递减的连续函数 试证明对于任何...