设A=|4 2 3 ，1 1 0，-1 2 3 |，且矩阵X满足AX=A+2X,求X

如题所述

第1个回答推荐于2016-12-02

解: 由 AX=A+2X 得 (A-2E)X = A.
(A-2E,A) =
2 2 3 4 2 3
1 -1 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 3

r1-2r2, r3+r2
0 4 3 2 0 3
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3

r1-4r3,r2+r3
0 0 -1 2 -12 -9
1 0 1 1 4 3
0 1 1 0 3 3

r2+r1,r3+r1,r1*(-1)
0 0 1 -2 12 9
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6

交换行
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
0 0 1 -2 12 9

X =
3 -8 -6
2 -9 -6
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