设总体X服从正态分布N～（μ，σ2），其中参数μ已知，σ未知，X1，X2，…，X2n是来自总体X的容量为2n的

设总体X服从正态分布N～（μ，σ2），其中参数μ已知，σ未知，X1，X2，…，X2n是来自总体X的容量为2n的简单随机样本，试问σ=12nπ22ni＝1|Xi-μ|是σ的无偏估计量吗？

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总体X～N(μ,σ), X1, X2…, X10是来自X的样本答：设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X10是来自X的样本。解：因为X～N(μ,σ^2)，而X1,X2…X10是取自总体X的样本，所以有Xi～N(μ,σ^2),即f（xi）＝1/√（2πσ） e^ ［－（xi－μ）^2/2σ^2］（i＝1，2，…10）。故样本的联合概率密度为：f（x1,x2,…x10）＝（连乘...

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