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已知n阶矩阵A,B和C满足ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为
如题所述
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第1个回答 2022-08-21
B的逆矩阵为A^(-1)C^(-1)
相似回答
...实
方阵A,B,C满足
关系式
ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,
答:
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)
A=A逆
*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E ...
1,设
A,B,C
是
n阶方阵,E
是
n阶单位矩阵
。若
ABC=E,则
A
的逆矩阵
=( ),CAB=...
答:
1. 由
ABC=E
可以看出矩阵A是可
逆的,
该等式两边同时左乘
矩阵A的逆矩阵的
BC=A^(-1)E=A^(-1), 即A^(-1)=BC.在ABC=E两边同时右乘
矩阵C的逆矩阵
得A
B=C
^(-1), 此式两边同时左乘矩阵C得 CAB=E。2. 由A^2+2A-E=0得 A(A+2E)
=E,
于是A的逆矩阵是A+2E.由A^2+2A-E=0得...
设
n阶
可
逆矩阵A
、B、
C满足ABC=E,则B的逆
=AC.问?为什么不可以是CA...
答:
ABC=E
BC=A^(-1)E=A^(-1)BCA=E B^(-1)=CA B^(-1)=AC是错误的。
设
n阶
可
逆矩阵A,B
,
C满足ABC=E,则B的逆
=AC.为什么不可以是CA
答:
A(BC)=E => (BC)
A=E
所以
B的逆
是CA,而不是AC 矩阵乘法一般没有交换律
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
设n阶实方阵ABC满足关系式
设ABCD都是n阶可逆矩阵
在三角形ABC中角ABC所对的边
A与B合同求可逆矩阵C
矩阵AB等于BC
ABC分类中C类货物能放到B类
ABC矩阵
设矩阵ABC