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三角形内心的证明方法
怎样
证明三角形的内心
答:
内心是三角形三条角平分线的交点。作出三角形两条角平分线,证明经过另一角顶点和交点的连线也是角平分线
。因为角平分线上的一点到角两边的距离相等,即证。
怎样求证
三角形内心
?
答:
1、内心在△ABC三边距离相等,这个相等的距离是△ABC
内切圆的
半径;2、若I是△ABC的内心,AI延长线交△ABC外接圆于D,则有DI=DB=DC,即D为△BCI的外心。3、r=S/p(S表示
三角形
面积)
证明
:S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)/2=rp, 即得结论。4、△ABC中,∠C=90°,r=(...
高一
三角形内心
数学公式求
证明
!!!
答:
O为三角形内任一点 且满足a×向量oA+b×向量oB+c×向量oC=向量0
所以:O为三角形的内心 证明如下:记∠BAC的平分线与BC交于P 则向量BP=
(c/(b+c)×向量BC =(c/(b+c)×(向量OC-向量OB)向量AP=向量AB+向量BP=向量OB-向量OA=向量BP]=向量OB-向量OA+(c/(b+c)(向量OC-向量...
如何
证明三角
行
内心
,外心,重心.垂心
答:
∴OD=OE=OF ∴O是
三角形内切圆的
圆心.(三条半径相等)(2)外心:∵三边的垂直平分线的交点O ∴O到三边的距离相等 ∴O是圆心,以O到三角形顶点为半径的圆,称为外接圆的圆心.(3)重心:三条中线的交点,这个交点把中线分成1:2(利用中位线和相似来
证明
)...
三角形的内心
向量公式是什么?
答:
一、公式
三角形的内心是三个内角角平分线的交点
,
其向量公式为:r/+r2+r3=1/2(1/sin(A)+1/sin(B)+1/sin(C))(r/sin(B)+r2sin(C
)+r3*sin(A))其中,r1,r2,r3分别表示三角形三个顶点的向量。二、证明 证明这个公式需要使用三角函数的基本性质和向量加法的几何意义。以下是详细证明过程...
三角形内心
公式
证明
答:
求证r=S/p,其中r为△ABC的内切园的半径,S是△ABC的面积,p是△ABC的周长之半。
证明
:设O是△ABC的
内心
,即三条角平分线的交点。内切园的半径r就是内心O到三条边的距离。△ABC的面积S=S△AOB+S△BOC+S△BOC=(1/2)r(c+a+b)=r(a+b+c)/2=rp,故r=S/p....
证明三角形内心
判定
方法
答:
证明
三角形内心判定
方法
在三角形中,三个内角的三条角平分线的相交于一点,这个点是这个
三角形内切圆的
圆心,也叫做三角形的内心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,...
三角形内心的
向量表示是怎么
证明
的
答:
简单分析一下,答案如图所示
如何
证明三角形的内心
是单位圆
答:
1、单位圆
法
解析:如图在单位圆中,设∠AOT=x 则AT=tanx,MP=sinx ∵S△OAT>S扇OAP>S△OAP 即OA·AT>OA·x>OA·MP 整理,即AT>x>MP 因此tanx>x>sinx 答案:tanx>x>sinx 2、
三角
函数线 解答:正弦线MP=sinx,弧AP=x,正切线AT=tanx 连接AP 则△OPA的面积<扇形OAP的面积<△...
如何
证明三角
行
内心
,外心,重心.垂心
答:
证明
部分 同意 pengyongqi 的答案 我说一下性质
内心
到三边的距离相等 外心 到三个顶点的距离相等 重心 到顶点的距离是至对边距离的2倍 垂心 三条高的交点 可用面积法求
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