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两个偏导数相等能推出什么
求大神指点一下,为
什么
当两
偏导数相等
时,就说原方程是全微分方程_百度...
答:
“存在二元函数u=u(x,y),使得 du=Pdx+Qdy”的充要条件。
xy
偏导数相等
说明
什么
答:
偏导数连续。xy
偏导数相等
说明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值,在那点的偏导数等于左右极限,偏导数连续。在数学中,一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数,而保持其他变量恒定。
高等数学求
导数
问题,附图。
答:
这的确是充分条件,而不是必要条件。也就是说,当
两个
混合
偏导数相等
时,不一定非要保证两个混合偏导数连续。事实上,只要其中一个连续,就
可以推出
相等。证明过程如下:
与路径无关咋就得到
偏导数相同
答:
2、格林定理是适用于实联通域、复联通域的定理,只要在联通域内,函数是解析的 analytic,沿着任意一条闭合曲线按逆时针方向的线积分,等于偏导之差的二重面积分。请参看下面的图 片解答。3、积分与路径无关的含义是闭合回路的线积分为0,进而就能一步步推导出
两个偏导相等
,进而就能 推导出一大串有...
如何证明
两个
函数的三元二阶
偏导数相等
?
答:
5.现在,我们可以使用柯西-黎曼方程来证明
两个
函数的三元二阶
偏导数相等
。柯西-黎曼方程是微分学中的一个重要定理,它表明如果一个向量场在一个区域内满足柯西-黎曼方程,那么这个向量场在这个区域内是常数向量场。将上述混合偏导数代入柯西-黎曼方程,我们可以得到以下等式:(1-λ)(df-dg)=0 其中λ...
混合
偏导数相等
是否
可推出
它们在(x0,y0)点连续?
答:
不一定,后者是前者的充分但不必要条件。反例如图
二元函数的
两个
趋向于同一点的
偏导数
不相同怎么样,
相同能
推倒在该点...
答:
在同一点的
偏导
不
相同
则说明其在该点处不可导,即使相同也不
能推出
其连续,在二元函数中可导性和连续性是没联系的~
为
什么二
阶
偏导数相等
?
答:
两个偏导数
连续,则它们的混合
偏导数相等
,这是定理。但要注意混合偏导数相等,两个偏导数不一定连续,所以第一句话只能说是混合偏导数相等的充分不必要条件。相关介绍:二阶混合偏导数是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy,对于一个多项式...
高数求教,为
什么偏导数相等
?
答:
是看求出的
二
阶
偏导
的表达式,在x+y不等于0时均是连续函数
...关于x偏导数,y的偏导数值,如果这
两个偏导数
值
相等
?
答:
偏导数存在的意思是,对x的偏导存在,或对y的偏导存在,这跟
两个偏导数相等
没有任何关系.偏导数,是把其中一个变量固定,即看成常数,再求另一个变量的导数.f(x,y)把y看成常数时,这就是一个关於x的一元函数,一元函数的导数是否存在你会判断吧?导数是否连续你也会判断吧?把x看成常数时,对y求导数...
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