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两个偏导数相等说明什么
xy
偏导数相等说明什么
答:
偏导数连续。
xy偏导数相等说明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值
,在那点的偏导数等于左右极限,偏导数连续。在数学中,一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数,而保持其他变量恒定。
为
什么二
阶
偏导数相等
?
答:
两个偏导数连续,则它们的混合偏导数相等,这是定理
。但要注意混合偏导数相等,两个偏导数不一定连续,所以第一句话只能说是混合偏导数相等的充分不必要条件。相关介绍:二阶混合偏导数是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy,对于一个多项式函...
高数求教,为
什么偏导数相等
?
答:
是看求出的
二
阶
偏导
的表达式,在x+y不等于0时均是连续函数
在某点的可偏导,要求
两个偏导数相等
?
答:
1、对于任何二元函数,只要二阶可导,混导就一定相等。也就是说,二阶混导的结果跟求导的顺序无关
。2、二阶混导相等的证明,有两种方法:A、根据偏导数的定义证明;B、运用导数中值定理证明。代数记法:二阶导数记作:即y''=(y)。例如:y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数...
与路径无关咋就得到
偏导数
相同
答:
等于偏导之差的二重面积分。请参看下面的图 片解答。3、积分与路径无关的含义是闭合回路的线积分为0,进而就能一步步推导出
两个偏导相等
,进而就能 推导出一大串有势场的重要结论。格林没有读过大学,英年早逝。4、下图可以点击放大,图片更加清晰;5、若有任何疑问、质疑,欢迎提出,有问必答、有...
多元函数微分:
二
阶偏导连续,混合
偏导数
就一定
相等
吗?为
什么
?
答:
一定
相等
。因为先对x
求偏导
或是先对y求偏导没有区别,对x求偏导时y看作常数,对y求偏导x看作常数。所以无论先对哪个求导结果一样。
是不是
偏导数
必
相等
是一个必要条件而已
答:
,但是否相等就相对来说不好判断了(因为要计算),因此这个定理的意义在于用偏导连续来判断
偏导相等
,而不是反过来,更何况反过来也不对,定理中既然没说是充要条件,就
说明
肯定存在某些二元函数,它们的混合偏导在D内不连续,但依然
两个
混合偏导相等,你可以自己试着举出这样的例子.
中间这
两个偏导数
怎么会
相等
呢
答:
是
相等
的,仔细算算就知道了。对x
偏导
是要把y看成常数的,对y偏导则把x看成常数
混合
偏导数相等
的条件是
什么
?
答:
二、线性性质:对于任意的函数,如果它在某一点处的
两个偏导数
分别与另一个变量线性相关,那么这两个偏导数的乘积应该等于这两个变量对应的混合偏导数。这个性质可以用于推导一些高阶的微分方程和变分公式。这个性质表明,混合偏导数不仅与函数的形式有关,还与函数的导数有关。在实际应用中,我们可以利用...
求大神指点一下,为
什么
当两
偏导数相等
时,就说原方程是全微分方程_百度...
答:
因为这是 “存在二元函数u=u(x,y),使得 du=Pdx+Qdy”的充要条件。
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