00问答网
所有问题
当前搜索:
举例一个幂等矩阵
幂等矩阵
的性质有哪些?
答:
幂等矩阵
的主要性质:
1
、幂等矩阵的特征值只可能是0,1。2、幂等矩阵可对角化。3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A)。4、可逆的幂等矩阵为E。5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。6、幂等矩阵A满足:A(E-A)=(E-A)A=0。7、幂等矩阵A:Ax=x的充要条件是x∈R(A)。
幂等矩阵
A满足哪些性质?
答:
幂等矩阵
的主要性质:
1
、幂等矩阵的特征值只可能是0,1。2、幂等矩阵可对角化。3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A)。4、可逆的幂等矩阵为E。5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。6、幂等矩阵A满足:A(E-A)=(E-A)A=0。7、幂等矩阵A:Ax=x的充要条件是x∈R(A)。
幂等矩阵
的性质是什么?
答:
幂等矩阵
为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。幂等矩阵的2个主要性质:
1
、其特征值只可能是0,1。2、可对角化。如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
幂等
阵怎样用初等变换化为初等阵
答:
A2=A 可以x2-x=0看做A的
一个
零化多项式,再由无重根就可得到该矩阵可对角化。
幂等矩阵
的运算方法:1)设 A₁,A₂都是幂等矩阵,则(A₁+A₂) 为幂等矩阵的充分必要条件为:A₁·A₂ =A₂·A₁=0,且有:R(A₁+A₂) =...
矩阵
的
幂
怎么算?
答:
依次把λ1和λ2带入方程(如果λ是重根只需代一次,就可求得两个基础解)[λE-A][x]=[0],求得两个解向量[x1]、[x2],从而
矩阵
Q的形式就是[x1 x2]。接下来的求逆运算是一种基础运算,这里不再赘述。下面可以举
一个例子
:二阶方阵:1 a 0 1 求它的n次方矩阵 方阵A的k次幂定义为 ...
幂等矩阵
的特征值和特征向量分别是什么呢?
答:
等价命题2:若A是
幂等矩阵
,则A的AH、AT、A*、E-AH、E-AT都是幂等矩阵;等价命题3:若A是幂等矩阵,A的k次幂仍是幂等矩阵。由于幂等矩阵所具有的良好性质及其对向量空间的划分,幂等矩阵在可对角化矩阵的分解中具有重要的作用,同时也为空间的
投影
过程提供了一种工具。
幂等矩阵
是如何定义的?
答:
假设矩阵为A,则充要条件为:
1
)A有n个线性无关的特征向量.2)A的极小多项式没有重根.充分非必要条件:1)A没有重特征值 2)A*A^H=A^H*A必要非充分条件:f(A)可对角化,其中f是收敛半径大于A的谱半径的任何解析函数
幂等矩阵
的运算方法:(1)设A,A都是幂等矩阵,则(A+A)为幂等矩阵的...
幂等矩阵
有什么性质?
答:
等价命题2:若A是
幂等矩阵
,则A的AH、AT、A*、E-AH、E-AT都是幂等矩阵;等价命题3:若A是幂等矩阵,A的k次幂仍是幂等矩阵。由于幂等矩阵所具有的良好性质及其对向量空间的划分,幂等矩阵在可对角化矩阵的分解中具有重要的作用,同时也为空间的
投影
过程提供了一种工具。
幂等矩阵
的特征值是什么?
答:
矩阵对角化的条件和步骤是A2=A 可以x2-x=0看作A的
一个
零化多项式,再由无重根就可得到该矩阵可对角化。
幂等矩阵
的运算方法:(1)设 A,A都是幂等矩阵,则(A+A) 为幂等矩阵的充分必要条件为:A·A =A·A=0,且有:R(A+A) =R (A) ⊕R (A);N(A+A) =N(A)∩N(A);(2)...
幂等矩阵
的性质有哪些?
答:
等价命题2:若A是
幂等矩阵
,则A的AH、AT、A*、E-AH、E-AT都是幂等矩阵;等价命题3:若A是幂等矩阵,A的k次幂仍是幂等矩阵。由于幂等矩阵所具有的良好性质及其对向量空间的划分,幂等矩阵在可对角化矩阵的分解中具有重要的作用,同时也为空间的
投影
过程提供了一种工具。
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜